— Álgebra y Trigonometría - Temario


0 - Prerrequisitos

  1. Números Reales
  2. Exponentes Enteros y Notación Científica
  3. Polinomios
  4. Factorización de Polinomios
  5. Expresiones Racionales (Divisiones)
  6. Exponentes Racionales y Radicación (Raíces)
  7. Números Complejos

1 - Ecuaciones y Desigualdades (Inecuaciones)

  1. Ecuaciones Lineales
  2. Aplicaciones que Involucran Ecuaciones Lineales
  3. Ecuaciones Cuadráticas
  4. Otros Tipos de Ecuaciones
  5. Desigualdades Lineales
  6. Desigualdades Polinomiales y Racionales
  7. Valor Absoluto en Ecuaciones y Desigualdades 

2 - Gráficas

  1. Herramientas Básicas: Plano Cartesiano, Distancia y Punto Medio
  2. Graficar Ecuaciones: Punto a Punto, Intersecciones y Simetría
  3. Línea Recta
  4. Círculos
  5. Regresión Lineal 

3 - Funciones y sus Gráficas

  1. Funciones
  2. Gráficas de Funciones: Definidas por Partes, Funciones Crecientes y Decrecientes, Tasa de Cambio Promedio
  3. Técnicas de Graficación: Transformaciones
  4. Operaciones y Composición de Funciones
  5. Funciones Uno-a-Uno y Funciones Inversas
  6. Modelado de Funciones Usando Variaciones

4 - Funciones Polinomiales (Polinómicas) y Racionales

  1. Funciones Cuadráticas
  2. Funciones de Grado Superior
  3. División de Polinomios: División Larga y División Sintética
  4. Ceros Reales (Raíces) de Funciones Polinomiales
  5. Ceros Complejos: Teorema Fundamental del Álgebra
  6. Funciones Racionales

5 - Funciones Exponenciales y Logarítimicas

  1. Función Exponencial y su Gráfica
  2. Función Logarítmica y su Gráfica
  3. Propiedades de los Logaritmos
  4. Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas
  5. Modelos Exponenciales y Logarítmicos

6 - Funciones Trigonométricas

  1. Ángulos, Grados y Triángulos
  2. Triángulos Rectángulos
  3. Aplicaciones que Involucran Triángulos Rectángulos
  4. Plano Cartesiano
  5. Funciones Trigonométricas de Ángulos Obtusos (No Agudos)
  6. El Radián y sus Aplicaciones
  7. El Círculo Unitario
  8. Gráficas de las Funciones Seno y Coseno
  9. Gráficas de Otras Funciones Trigonométricas

7 - Trigonometría Analítica

  1. Identidades Trigonométricas Básicas
  2. Verificación de las Identidades Trigonométricas
  3. Identidades de Suma y Resta de Ángulos
  4. Identidades de Ángulo Doble: 2θ
  5. Identidades de Ángulo Medio: θ/2
  6. Identidades de Producto-a-Suma y de Suma-a-Producto
  7. Funciones Trigonométricas Inversas
  8. Ecuaciones Trigonométricas

8 - Tópicos Adicionales de Trigonometría

  1. Ley de los Senos y Triángulos Oblicuos
  2. Ley de los Cosenos
  3. Área de un Triángulo
  4. Vectores
  5. Producto Punto ( • )
  6. Forma Polar de Números Complejos
  7. Teorema de DeMoivre: Productos, Cocientes, Potencias y Raíces de Números Complejos
  8. Ecuaciones Polares y sus Gráficas

9 - Sistemas de Ecuaciones Lineales e Inecuaciones (Desigualdades)

  1. Sistemas de Ecuaciones Lineales de Dos Variables
  2. Sistemas de Ecuaciones Lineales de Tres Variables
  3. Fracciones Parciales
  4. Sistemas de Inecuaciones Lineales de Dos Variables
  5. Modelo de Programación Lineal

10 - Matrices

  1. Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales
  2. Álgebra de Matrices
  3. Ecuaciones con Matrices: Inverso de una Matriz Cuadrada
  4. Determinante de una Matriz Cuadrada y la Regla de Cramer

11 - Geometría Analítica y Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones No Lineales

  1. Cónicas
  2. Parábola
  3. Elipse
  4. Hipérbola
  5. Sistemas de Ecuaciones No Lineales
  6. Sistemas de Inecuaciones No Lineales
  7. Ejes de Rotación
  8. Ecuaciones Polares de Cónicas
  9. Ecuaciones Paramétricas y sus Gráficas

12 - Secuencias, Series y Probabilidad

  1. Secuencias y Series
  2. Secuencias y Series Aritméticas
  3. Secuencias y Series Geométricas
  4. Inducción Matemática
  5. Teorema del Binomio
  6. Conteo, Permutaciones y Combinaciones
  7. Probabilidad